Question

20．A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況，
∴兩次傳球后，球恰在B手中的概率為：$\frac{1}{4}$；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況，
∴三次傳球后，球恰在A手中的概率為：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．