Question

3．定義新運(yùn)算“※”，規(guī)則：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1，若x²+x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁※x₂=0．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，化簡x₁※x₂=x₁x₂-（x₁+x₂），代入即可得到結(jié)論．

解答 解：∵x²+x-1=0的兩根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，
∴x₁※x₂=x₁x₂-（x₁+x₂）=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．