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5．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x2-4x-21=0
（2）（2x+1）（x-3）=（4x-1）（3-x）

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項(xiàng)得（2x+1）（x-3）+（4x-1）（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-7）（x+3）=0，
所以x1=7，x2=-3；
（2）（2x+1）（x-3）+（4x-1）（x-3）=0，
（x-3）（2x+1+4x-1）=0，
所以x1=3，x2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．點(diǎn)D由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度相同，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)E=4cm，且點(diǎn)F 在點(diǎn)E的下方，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接DF，設(shè)AD=x（0≤x≤6）．解答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF為直角三角形；
（2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點(diǎn)D落在D′點(diǎn)．
①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
②如圖3，分別取D′F，D′E的中點(diǎn)M，N，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則線段MN掃過(guò)的區(qū)域的形狀為平行四邊形，其面積為$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C，過(guò)直線上點(diǎn)A（1，3）作AB⊥X軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD
（1）求K的值；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在y軸上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到C、D兩點(diǎn)距離之和d=PC+PD最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．先化簡(jiǎn)，再求值．
2（x-y）-3（x+y）+1，其中x=-1，y=$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）（-48）+8-（-25）×（-6）
（2）-22+[（3+32）×2-（-4）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知（m+1）x|m|=2是關(guān)于x的一元一次方程，則m=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．因式分解：
（1）5mx2-10mxy+5my2
（2）x2（a-1）+y2（1-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解答下列各題．
（1）已知$\frac{y}{2}$+m=my-m，①當(dāng)m=4時(shí)，求y的值；②當(dāng)y=4時(shí)，求m的值；
（2）若關(guān)于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a與x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，則a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．直線y=-$\frac{3}{4}$x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t相應(yīng)的取值范圍；
（3）當(dāng)S=$\frac{48}{5}$時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（4）△ABO與△OPQ在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能否相似，若存在，求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t的值或取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案