【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，點M、N分別是AD、BC的中點，如果BC=10，AD=4，那么MN的長是___.
【答案】3
【解析】
由于∠C與∠B的和為90°，故此可以過M點分別作AB、DC的平行線交BC于點E、F，構(gòu)造出一個直角三角形，所求的線段MN是Rt△MEF的中線，只需求出斜邊EF的長度即可，根據(jù)EF=BC-(BE+FC)=BC-AD，計算出EF即可.
過點M分別作AB、CD的平行線交BC于點E、F，
∵EM∥AB，FM∥DC，
∴∠MEF=∠B=54°，∠MFE=∠C=36°，
∴∠EMF=180°-54°-36°=90°.
∵AD∥BC，
∴四邊形AMEB、四邊形MFCD均為平行四邊形，
∴BE=AM，CF=MD，
∴BE+CF=AD=4.
∵BC=10，
∴EF=6.
在Rt△MEF中，N為EF中點，
∴MN=
EF=3.
故答案為：3.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC為正三角形，D是BC延長線上一點，連結(jié)AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連結(jié)CE，用你學過的知識探索AC、CD、CE三條線段的長度有何關(guān)系?試寫出探求過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖
，
分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)是
，點對應的數(shù)為80.
（1）請直接寫出
的中點
對應的數(shù).
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻
從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻
恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的
點相遇.請解答下面問題：
①試求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；
②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．
種類 |
|
|
|
|
|
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇
類的人數(shù)有______人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求
類對應扇形圓心角
的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）宣城市約有人口280萬人，若將、、
這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市“綠色出行”方式的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一個動點，（點D不要B，C重合），以AD為邊在AD的上邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關(guān)系為_____；②AC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為_____．
（2）如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，以上①、②關(guān)系是否成立？若成立去，請給出證明；若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由．
（3）如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GD，若AB=2
，CD=
BC，求出DG的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知△ABC和△DEF的頂點分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：
（1）頂點A1的坐標為 ，B1的坐標為 ，C1的坐標為 ；
（2）請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．
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