Question

14．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{2a-2b}$÷（$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$），其中a=$\sqrt{5}$+1，b=$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a-b）^{2}}{2（a-b）}$•$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{ab}{2}$，
當(dāng)a=$\sqrt{5}$+1，b=$\sqrt{5}$-1時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．