Question

【題目】如圖的矩形ABCD中，E為 的中點(diǎn)，有一圓過C、D、E三點(diǎn)，且此圓分別與 、 相交于P、Q兩點(diǎn)．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下： （甲） 作∠DEC的角平分線L，作 的中垂線，交L于O點(diǎn)，則O即為所求；（乙） 連接 、 ，兩線段交于一點(diǎn)O，則O即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

Answer 1

【答案】A
【解析】解：甲，∵ = ，
∴△DEC為等腰三角形，
∴L為 之中垂線，
∴O為兩中垂線之交點(diǎn)，
即O為△CDE的外心，
∴O為此圓圓心．
乙，∵∠ADC=90°，∠DCB=90°，
∴ 、 為此圓直徑，∴ 與 的交點(diǎn)O為此圓圓心，因此甲、乙兩人皆正確．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定圓的條件，需要了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓才能得出正確答案．