Question

在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖23-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（圖23-1）　　 （圖23-2）　　 （圖23-3）　　　　 （圖23-4）

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究。請你結(jié)合圖形填空：

三角形	角的已知量
圖23-2	∠A=2∠B=
圖23-3	∠A=2∠B=

（2）如圖23-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c，a,b,c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖23-4給出的輔助線提示加以證明．

（3）請你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）（原創(chuàng)）

Answer 1

（1）2分                        （2）3分

三角形
圖26-2
圖26-3

----- 5分(各1分）

(3)