Question

如圖，小蟲A從（0，10）開始，以每秒3個單位長度的速度向下爬行，小蟲B從（8，0）開始，以每秒2個單位長度的速度向左爬行，2秒鐘后分別到達點A′、B′．
（1）寫出點A′、B′的坐標．  
（2）求出四邊形AA′B′B的面積．

Answer 1

考點：坐標與圖形變化-平移,三角形的面積

專題：

分析：（1）由OA′=OA-AA′=4，得出A′的坐標為（0，4）．由OB′=OB-BB′=4，得出B′的坐標為（4，0）；
（2）根據四邊形AA′B′B的面積=△AOB的面積-△A′OB′的面積，將數值代入計算即可．

解答：解：（1）∵OA′=OA-AA′=10-3×2=4，
∴A′的坐標為（0，4）．
∵OB′=OB-BB′=8-2×2=4，
∴B′的坐標為（4，0）；

（2）四邊形AA′B′B的面積=△AOB的面積-△A′OB′的面積
=

1

2

×10×8-

1

2

×4×4
=40-8
=32．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-平移，四邊形的面積，比較簡單．