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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直徑,求證:∠BAE=∠CAD.
證明:連接BE,
∵AE是⊙O的直徑,
∴∠ABE=90°.
∴∠BAE+∠E=90°.
∵AD是△ABCBC邊上的高,
∴∠ADC=90°.
∴∠CAD+∠ACB=90°.
∵∠E=∠ACB,
∴∠BAE=∠CAD.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,若∠C=58°,則∠D=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC的外接圓O中,D是弧BC的中點,AD交BC于點E,連接BD.連接DC,DC2=DE•DA是否成立?若成立,給出證明;若不成立,舉例說明.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)求∠BOC的度數(shù);
(2)求證:四邊形AOBC是菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,其外角平分線AD交⊙O于D,DM⊥AC于M,下列結論:其中正確的有(  )
①DB=DC;②AC-AB=2AM;③AC+AB=2CM;④S△ABD=2S△CDB
A.只有④②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,?ABCD的A、B、D三點在弧BD上,過A的直線PA交CB的延長線于P,若∠PAB=∠DBC,BC=2AB,?ABCD的面積為8,則△APB的面積為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,BC是直徑,AD=DC,∠ADB=20°,∠ACB=______,∠DBC=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,A、B、C、D是圓上的點,∠1=70°,∠A=40°,則∠C=______度.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知⊙O的弦AB,CD交于點P,且OP⊥CD,若CD=4,則AP•BP的值為( 。
A.2B.4C.6D.8

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