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如圖y=-x2+c與x軸相交于A，B兩點，頂點C在y軸上，若該拋物線的兩個內(nèi)接正方形ODFE和正方形FHCG如圖所示，求c的值．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：設出D、H的坐標，把D、H代入拋物線解析式，可得到方程組，求解即可求出c的值．
解答：解：∵四邊形ODFE和四邊形FHCG都是正方形，
∴設D坐標為（a，a），
則OF=2a，
設H為（b，b+2a），
∴CF=2b，則OC=2a+2b，
又∵D、H在拋物線y=-x2+c上，
代入可得
a=-a2+c
b+2a=-b2+c
c=2a+2b
，
解得
a=2
b=1
c=6
，
∴c=6．
點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及正方形的性質(zhì)，結合正方形的性質(zhì)找到c與兩正方形的邊長之間的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于點D，垂足為E．
（1）若∠A=35°，求∠CBD的度數(shù)；
（2）若AC=8，BC=6，求AD的長．
（3）若AB=m（m＞0），△ABC的面積為m+1，求△BCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2x+1的頂點為P，且與x軸交于A、B兩點，現(xiàn)將這條拋物線繞原點旋轉180°，得到拋物線y=ax2+bx+c且與y軸交于點D，與x軸交于點M、N．
（1）D點的坐標為
 
．
（2）a=
 
，b=
 
，c=
 
．
（3）若點A與N是互相對應的點，試求△PAN的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一游泳池長90米，甲、乙兩人分別在游泳池相對兩邊同時朝另一邊游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，圖中的實線和虛線分別為甲、乙與游泳池一邊的距離隨游泳時間的變化而變化的圖象，若不計轉向時間，則從開始起到3分鐘止他們相遇的次數(shù)為
 
次．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）4x-2=2x+3；
（2）
5x-7
6
+1=
3x-1
4
．
（3）
1-x
2
=
4x-1
3 
-1．
（4）
x+1
3
-
3x
4
=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在
25
，
2
，
11
3
，-
π
3
，3.
••
25
，3.1415，2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果向東走5米記作+5米，那么向西走2米記作
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米．380億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD=AC，AE⊥CD，垂足為E，F(xiàn)是BC中點，探究BD與EF的關系．并說明理由．

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同步練習冊答案