Question

8．如圖，工地上豎立著兩根電線桿AB、CD，它們相距15m，分別自兩桿上高出地面4m、6m的A、C處，向兩側(cè)地面上的E和D、B和F處用鋼絲繩拉緊，以固定電線桿，那么鋼絲繩AD與BC的交點P離地面的高度PH是多少米？

Answer 1

分析 可過點P作PQ⊥BD于Q，由平行線分線段成比例可得$\frac{h}{4}$=$\frac{y}{x+y}$及$\frac{h}{6}$=$\frac{x}{x+y}$，進而即可得出PQ的長．

解答 解：作PQ⊥BD于Q，設BQ=x米，QD=y米，PQ=h米，
∵AB∥PQ∥CD，
∴$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{BQ}{BD}$，$\frac{PQ}{CD}$=$\frac{BQ}{BD}$，
即$\frac{h}{4}$=$\frac{y}{x+y}$及$\frac{h}{6}$=$\frac{x}{x+y}$，
∴兩式相加得$\frac{5h}{12}$=1，
由此得h=2.4米．
即點P離地面的高度為2.4米．

點評 本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，解題的關鍵是能從實際問題中整理出相似三角形，應能夠熟練運用．