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13.已知:如圖所示,等邊三角形ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥AC于E,∠CDE=30°,若CE=3cm,則AE=9cm.

分析 先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD的長,故可得出BC的長,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出AC的長,進(jìn)而得出結(jié)論.

解答 解:∵DE⊥AC于E,∠CDE=30°,CE=3cm,
∴CD=2CE=6cm.
∵D是BC邊的中點(diǎn),
∴BC=2CD=12cm.
∵△ABC是等邊三角形,
∴AC=BC=12cm,
∴AE=AC-CE=12-3=9cm.
故答案為:9.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì),熟知等邊三角形的三條邊相等是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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