Question

如圖所示，在一次夏令營活動(dòng)中，小明從營地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5千米到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了5千米到達(dá)目的地C點(diǎn)．求A、C兩點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,方向角

專題：

分析：根據(jù)所走的方向可判斷出△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解．

解答：解：過B點(diǎn)作BE∥AD，
如圖，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBA=90°．
即△ABC為直角三角形．
由已知可得：BC=5km，AB=5km，
由勾股定理可得：AC²=BC²+AB²，
所以AC=

52+52

=5

2

km

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的應(yīng)用，先確定是直角三角形后，根據(jù)各邊長(zhǎng)，用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)．