Question

有一學校為了解九年級學生某次體育測試成績，現(xiàn)對這次體育測試成績進行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計如下，其中扇形統(tǒng)計圖中E組所在的扇形的圓心角為144°．
被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表

組別	成績	頻數(shù)
A	20＜x≤24	2
B	24＜x≤28	3
C	28＜x≤32	5
D	32＜x≤36	b
E	36＜x≤40	20
合計		a

根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）計算頻數(shù)分布表中a與b的值；
（2）請估計該校九年級學生這次體育測試成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）；
（3）小敏測得扇形統(tǒng)計圖的半徑為5，將扇形統(tǒng)計圖的A，B，C區(qū)域塊剪下來，剩余部分卷成圓錐體（不算重合部分），則圓錐體的高為多少？

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布表,圓錐的計算,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）首先根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用總數(shù)=頻數(shù)÷百分比可得總數(shù)a；利用總數(shù)減去各部分的頻數(shù)和可得b的值；
（2）首先利用平均數(shù)的求法計算出樣本平均數(shù)，再利用樣本估計總體的方法可得該校九年級學生這次體育測試成績的平均分；
（3）先算得圓錐體底面圓的周長，計算出底面圓的半徑，再計算圓錐體的高即可．

解答：解：（1）a=20÷

144°

360°

=50
b=50-（2+3+5+20）=20；
（2）

22×2+26×3+30×5+34×20+38×20

50

=34.24≈34
可用樣本的平均分來估計總體的平均分，
因此該校九年級學生這次體育測試成績平均分約為34．
（3）∵C底面圓=

20+20

50

×2×5π=8π=2πr，
∴r=4，
∴h=

52-42

=3．

點評：此題主要考查了頻數(shù)分布表和扇形圖，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形勢給出的數(shù)學實際問題．