Question

5．姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減�。�根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（　　）

• A． y=3x
• B． $y=\frac{3}{x}$
• C． $y=-\frac{1}{x}$
• D． y=x²

Answer 1

分析 可以分別寫出選項(xiàng)中各個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，與題目描述相符的即為正確的，不符的就是錯(cuò)誤的，本題得以解決．

解答 解：y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
$y=\frac{3}{x}$的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；
$y=-\frac{1}{x}$的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
y=x²的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)．