Question

1．如圖是由非負(fù)偶數(shù)排成的數(shù)陣：

（1）寫出圖中“H”形框中七個數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系；
（2）在數(shù)陣中任意做一個這樣的“H”形框，（1）中的關(guān)系是否仍成立？并寫出理由；
（3）用這樣的“H”形框能框出和為2023的七個數(shù)嗎？如果能，求出這七個數(shù)中間的數(shù)；如果不能，請寫出理由．

Answer 1

分析 （1）將7個數(shù)相加即可得；
（2）設(shè)中間數(shù)為x，則其余六個數(shù)分別為x-2，x+2，x-20，x+20，x-16，x+16，將7個數(shù)相加即可得出關(guān)系；
（3）由2023÷7=289，且數(shù)列是非負(fù)偶數(shù)數(shù)陣，而289是奇數(shù)可得答案．

解答 解：（1）∵22+40+58+42+26+44+62=294=7×42，
∴圖中“H”形框中七個數(shù)的和是中間數(shù)的7倍；

（2）成立，
設(shè)中間數(shù)為x，則其余六個數(shù)分別為x-2，x+2，x-20，x+20，x-16，x+16，
∴x-2+x+2+x-20+x+20+x-16+x+16=7x，
所以圖中“H”形框中七個數(shù)的和是中間數(shù)的7倍；

（3）不能，
2023÷7=289，
∵是非負(fù)偶數(shù)數(shù)陣，而289是奇數(shù)，
∴不能框出和為2023的七個數(shù)．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意用x表示出每個數(shù)是解題的關(guān)鍵．