Question

如圖，在網格中建立直角坐標系，Rt△ABC的頂點A、B、C都是網格的格點（即為小正方形頂點）
（1）在網格中分別畫出將△ABC向右平移2格的△A′B′C′，和再將△A′B′C′繞原點O按順時針方向旋轉90°后的△A″B″C″．
（2）設小正方形邊長為1，求A在兩次變換中所經過的路徑總長．

Answer 1

【答案】分析：（1）將△ABC向右平移2格得△A′B′C′，再將△A′B′C′繞原點O按順時針方向旋轉90°后得△A″B″C″，根據(jù)平移與旋轉的性質，即可作出△A′B′C′與△A″B″C″；
（2）根據(jù)平移與旋轉的性質，即可得AA′=2，=π，則可得A在兩次變換中所經過的路徑總長．
解答：解：（1）畫圖得       （4分）

（2）AA′=2，（1分）
=π，（1分）
A在兩次變換中所經過的路徑總長為2+π．（2分）
點評：此題考查了平移與旋轉的性質，以及弧長的求解方法，考查了學生的動手能力．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．