Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（　�。�

• A、5cm
• B、6cm
• C、7cm
• D、8cm

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先利用勾股定理計(jì)算出AB=10cm，由于Rt△ABC的外心為斜邊AB的中點(diǎn)，則可得Rt△ABC的外接圓半徑為5cm，從而確定它的外心與頂點(diǎn)C的距離．

解答：解：∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=10cm，
∵Rt△ABC的外心為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴Rt△ABC的外接圓半徑為5cm，
∴它的外心與頂點(diǎn)C的距離為5cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外接圓與外心：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓．三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．