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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A．

32°

B．

58°

C．

64°

D．

116°

分析先根據(jù)AB是⊙O的直徑得出∠ADB=90°，故可得出∠A的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-58°=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．

如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A測(cè)得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°，則建筑物CD的高度是60-20$\sqrt{3}$米．（結(jié)果帶根號(hào)形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知拋物線$y=\frac{a}{3}（x+1）（x-3）（a$為常數(shù)，且a＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，$-\sqrt{3}$）．點(diǎn)P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m．
（1）a的值為$\sqrt{3}$；
（2）判斷△ABC的形狀，并求出它的面積；
（3）如圖1，過點(diǎn)P作y的平行線，交拋物線于點(diǎn)D．
①請(qǐng)你探究：是否存在實(shí)數(shù)m，使四邊形OCDP是平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)△PDE的面積為S，求S的最大值．
（4）如圖2，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，連接FP．一動(dòng)點(diǎn)Q從F出發(fā)，沿線段FP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到P，再沿著線段PC以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止．若點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出t的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．