Question

已知點A，B，C是同一條直線上的三個點，M是線段AC的中點，若線段AB=acm，BC=bcm，且a＞b，請直接寫出線段BM的長度．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的定義，可得MC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：①當C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC
∴AC=a-b．
∵點M是AC的中點，
∴MC=

1

2

AC=

a-b

2

cm，
∵BM=BC+CM
∴BM=b+

a-b

2

=

a+b

2

cm；
②當C在線段AB上y延長線時，如圖2，

∵AC=AB+BC，
∴AC=a+b．
∵點M是AC的中點，
∴MC=

1

2

AC=

a+b

2

cm，
∵BM=CM-BC
∴BM=

a+b

2

-b=

a-b

2

cm，
故答案為：

a+b

2

cm或

a-b

2

cm．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的定義，線段的和差，分類討論是解題關鍵．