Question

3、如圖，有兩個長度相等的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE的度數(shù)為（　　）

A、75°

B、60°

C、90°

D、120°

Answer 1

分析：求和的兩個角，分別在直角△ABC，直角△DEF中，可以考慮這兩個三角形全等，利用全等三角形對應角相等，把兩個角轉化到同一個三角形中求和．

解答：解：∵BC=EF    AC=DF，∠BAC=∠EDF=90°
∴△BAC≌△EDF
∴∠DFE=∠BCA
△ABC中，∠ABC+∠BCA=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找兩個角和的等量關系，把問題轉化到同一個三角形中．