Question

【題目】如圖所示，菱形ABCD的邊長是2厘米，∠BAD＝120°，動點M以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)向B移動，動點N以2厘米/移的速度自B點出發(fā)向D移動，兩點中任一個到達線段端點移動便告結束．若點M、N同時出發(fā)運動了t秒，記△BMN的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數關系的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AC與BD交于點O，作MH⊥BD，垂足為H，根據菱形的性質以及題目給出的條件可得BO＝cm，進而得出BD＝cm，根據題意可知AM＝tcm，BN＝2tcm，根據題意得出t的取值范圍，再根據三角形的面積公式得出S與t之間的函數關系式即可得出正確選項．

解：如圖，連接AC與BD交于點O，作MH⊥BD，垂足為H，

∵ABCD是菱形，∠BAD＝120°，

∴∠BAC＝60°，∠ABO＝30°，

∴BO＝ABcos30°＝＝（cm），

∴BD＝（cm），

根據s＝vt可知，AM＝t（cm），BN＝2t（cm），

∵0≤AM≤2，得0≤t≤2，，

∴，

∵在△BMH中，BN＝2t，MH＝BMsin30°＝，

∴＝＝（），

此函數的圖象為開口方向向下的拋物線的一部分，且圖象兩個端點的橫坐標分別為0，．

故選：B．