Question

如圖，利用標桿BE測量建筑物DC的高度，如果標桿BE長為l.2米，若tanA=

3

4

，BC=8.4米，則樓高CD是（　　）

• A、6.3米
• B、7.5米
• C、8米
• D、6.5米

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：通過解直角△AEB求得AB的長度；結(jié)合已知條件得到AC的長度；最后通過解直角△ADC來求線段CD的長度即可．

解答：解：如圖，∵在△AEB中，∠ABE=90°，BE=1.2米，tanA=

3

4

，
∴AB=

EB

tanA

=

1.2

3 4

=1.6（米）．
又∵BC=8.4米，
∴AC=AB+BC=10米．
又∵在直角△ACD中，∠C=90°，tanA=

3

4

，
∴CD=AC•tanA=10×

3

4

=7.5（米）
故選：B．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解直角三角形的一般過程是：
①將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）．
②根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案．