Question

團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票的價(jià)格如下表所示：

購(gòu)票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
票價(jià)	10元/人	8元/人	6元/人

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，其中甲團(tuán)不足50人，乙團(tuán)超過(guò)50人但不足100人．如果兩團(tuán)分別購(gòu)票，一共要付門(mén)票費(fèi)908元；如果兩個(gè)團(tuán)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共要付612元．
（1）判斷兩團(tuán)總?cè)藬?shù)是否超過(guò)100人？說(shuō)明理由； 
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)分別有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）如果兩團(tuán)總?cè)藬?shù)不超過(guò)100人，那么是整數(shù)，如果兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100，那么是整數(shù)，由此即可判斷．
（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人，y人，根據(jù)兩團(tuán)分別購(gòu)票及聯(lián)合購(gòu)票所花的錢(qián)數(shù)可列出方程組，解出可得出答案．
解答：解：（1）兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100人．
理由：不是整數(shù)，并且是整數(shù)．

（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人，y人，
由題意得：，
解得：．
答：甲旅行團(tuán)有46人，乙旅行團(tuán)有56人．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的知識(shí)，判斷出兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100人是解答本題的關(guān)鍵，另外在解答第二問(wèn)時(shí)，需要細(xì)心尋找等量關(guān)系，得出方程，聯(lián)立方程求解．