Question

y=a（x-h）²+k的圖象可以看成y=ax²的圖象先沿x軸整體左（右）平移

 

個(gè)單位：
當(dāng)h＞O時(shí)，向

 

平移；
當(dāng)h＜0時(shí)，向

 

平移．再沿對(duì)稱軸整體上（下）平移

 

個(gè)單位：當(dāng)k＞O時(shí)，向

 

平移；
當(dāng)k＜0時(shí)，向下平移．因此，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象是一條拋物線，它的開口方向由

 

值決定，對(duì)稱軸為

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與幾何變換和二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：y=a（x-h）²+k的圖象可以看成y=ax²的圖象先沿x軸整體左（右）平移|h|個(gè)單位：
當(dāng)h＞O時(shí)，向右平移；
當(dāng)h＜0時(shí)，向左平移．再沿對(duì)稱軸整體上（下）平移|k|個(gè)單位：當(dāng)k＞O時(shí)，向上平移；
當(dāng)k＜0時(shí)，向下平移．因此，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象是一條拋物線，它的開口方向由a值決定，對(duì)稱軸為為直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．
故答案為|h|，右，左，|k|，上，a，直線x=h，（h，k）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．