Question

如圖，兩個同心圓的公共圓心為O，大圓的弦AB，AC分別切小⊙O于點D，E，直線MN切大⊙O于點A，AB＝a．

(1)求證：MN∥BC．

(2)當(dāng)∠BAC＝60°時，試判斷直線BC與小⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．根據(jù)判斷，在圖乙中，用尺規(guī)作圖作出小⊙O(保留作留痕跡，不寫作法)．

(3)求出圖乙中兩圓所組成的圓環(huán)面積S．

Answer 1

答案：
解析：

(1)連接DO，EO． 　　∵OD＝OE，OD⊥AB，OE⊥AC， 　　∴＝． 　　∴∠NAC＝∠C． 　　∴MN∥BC． 　　(2)BC與小⊙O相切，作圖略． 　　(3)S＝π(R2－r2)＝π()＝．