Question

8．直線y=-2（x-1）+1與水平線所夾銳角的余弦是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． -$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 直接利用銳角三角三角函數(shù)的定義結(jié)合一次函數(shù)圖象與坐標軸交點求法進而得出答案．

解答 解：y=-2（x-1）+1=-2x+3，
如圖所示：
可得：BO=$\frac{3}{2}$，AO=3，則AB=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，
直線y=-2（x-1）+1與水平線所夾銳角的余弦是：$\frac{BO}{AB}$=$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3\sqrt{5}}{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：C．

點評 此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．