Question

化簡并求值：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

，其中x在圖中數(shù)軸所示的范圍內(nèi)選取整數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用平方差公式、完全平方公式以及提取公因式法對分式的分子、分母進(jìn)行因式分解，通過約分進(jìn)行化簡，再求x的整數(shù)值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x．
又由圖得2＜x≤3且x為整數(shù)，則x=3，
故原式=3．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值、在數(shù)軸上表示不等式的解集．根據(jù)數(shù)軸得到x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．