Question

在中國象棋盤中，棋子“馬”的位置如下圖所示，若將“馬”跳20步（馬跳“日”字），則最后一步“馬”落在棋盤上的不同位置可能有

1. A.
   40個
2. B.
   45個
3. C.
   50個
4. D.
   90個

Answer 1

B
分析：建立直角坐標系，設馬的坐標為（x，y），馬跳一次是（a，b），找出x、y與a、b間的關系來求解．
解答：建立直角坐標系，
設馬的坐標為（x，y），馬跳一次是（a，b），那么，a=x±1，b=y±2或a=x±2，b=y±1，顯然a+b=x+y+奇數(shù)．因此馬跳20步后是a+b=x+y+奇數(shù)×20，即a+b與x+y的奇偶性相同．
故選B．
點評：本題是一道坐標確定位置的應用題，難度較大．