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如圖所示，P為正方形ABCD內(nèi)一點，若PA∶PB∶PC＝1∶2∶3，求∠APB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　．

　　分析：如圖所示，為使分散的PB、PA、PC相對集中，可將△PAB繞B點順時針旋轉(zhuǎn)，使P點落在的位置，連接，可求∠，而∠＝∠APB．

　　設(shè)PA＝x，則PB＝＝2x，PC＝3x，＝2x，＝x．

　　∵＋＝PC2，

　　∴∠＝

　　∴∠APB＝∠＝＋＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點H，連接OH交DC于點G，連接HC．則下列結(jié)論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=
1
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BC；④FH2=HE•HB，正確的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA：PB：PC=1：1：
3
，則∠APB的度數(shù)是（　�。�
A、120B、135
C、150D、175

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點，AE=AD，∠ADE=75°，則∠AEB=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•皇姑區(qū)一模）如圖所示，ABCD為正方形．
（1）如圖1，點P為△ABC的內(nèi)心，問：DP與DA有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，若點E在CB邊上（不與點C、B重合），點F在BA的延長線上，AF=CE，點P為△FBE的內(nèi)心，則DP與DF有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點E在CB延長線上（不與點B重合），點F在BA的延長線上，AF=CE，點P是△FEB中與∠FEB、∠FBE相鄰的兩個外角平分線的交點，完成圖3，判斷DP與DF之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《相似形》中考題集（07）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點H，連接OH交DC于點G，連接HC．則下列結(jié)論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH2=HE•HB，正確的是（ ）

A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

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