Question

因式分解：
（1）2x²-4x       （2）6a（x+y）-9a²（y+x）    （3）2x²+4x+2
（4）a²b-4b³      （5）（x²+y²）²-4x²y²        （6）ab（ab-6）+9．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：計算題

分析：（1）原式提取公因式即可得到結果；
（2）原式提取公因式即可得到結果；
（3）原式提取2變形后，利用完全平方公式分解即可；
（4）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可；
（6）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）2x²-4x=2x（x-2）；
（2）6a（x+y）-9a²（y+x）=3a（x+y）（2-3a）；
（3）2x²+4x+2=2（x²+2x+1）=2（x+1）²；
（4）a²b-4b³=b（a+2b）（a-2b）；
（5）（x²+y²）²-4x²y²=（x+y）²（x-y）²；
（6）ab（ab-6）+9=a²b²-6ab+9=（ab-3）²．

點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．