Question

如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（  ）

A、2㎝          B、3㎝          C、4㎝          D、5㎝

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE．

由勾股定理得，AB=10．

由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB-AE=10-6=4，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

DE²+BE²=BD²

即CD²+4²=（8-CD）²，

解得：CD=3cm．

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是折疊的性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、勾股定理求解．