Question

如果方程x²+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，m的取值范圍是

0＜m≤1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出△≥0，m＞0，代入求出m的范圍即可．

解答：解：∵方程x²+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，
∴△≥0，m＞0，
△=2²-4×1×m=4-4m≥0，
解得：m≤1，
即m的取值范圍是0＜m≤1，
故答案為：0＜m≤1．

點評：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應用，注意：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的兩個根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

…