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（2004•寧波）如圖，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求BC的長．

【答案】分析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高，圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．讓這兩個面積相等即可得到AC和CD之間的關(guān)系，利用勾股定理即可求得BC長．
解答：解：∵S圓錐側(cè)=π•BC•AC，S圓柱側(cè)=2π•BC•CD，
又∵S圓錐側(cè)=S圓柱側(cè)，
∴π•BC•AC=2π•BC•CD，
∴AC=2CD，
∵ABCD為矩形，
∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，
在Rt△ABC中，BC=，
∴BC=．
點(diǎn)評：本題利用了扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)，勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•寧波）如圖，PA切⊙O于A，割線PBC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B、C兩點(diǎn)，若PA=4，PB=2，則tan∠P的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•寧波）如圖，已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．請在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似．（請注意：全等圖形是相似圖形的特例）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2004•寧波）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，則S△CDE等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2004•寧波）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，則S△CDE等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•寧波）如圖，已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．請在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似．（請注意：全等圖形是相似圖形的特例）

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