Question

下列命題中，正確的命題是 _____________．

1. A.
   三點確定一個圓
2. B.
   經(jīng)過四點不能作一個圓
3. C.
   三角形有一個且只有一個外接圓
4. D.
   三角形外心在三角形的外面

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)確定圓的條件及三角形外接圓的性質，依次分析各項即可。
A．不在一條直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；                  
B．經(jīng)過四點可以作一個圓，如正方形的四個頂點必在同一個圓上，故本選項錯誤；  
C．三角形有一個且只有一個外接圓，本選項正確；  
D．銳角三角形的外心在三角形的內部，直角三角形的外心是斜邊的中點，故本選項錯誤；
故選C。
考點：本題主要考查確定圓的條件，三角形外接圓的性質
點評：解答本題的關鍵是要熟練掌握確定一個圓需要條件為：圓心和半徑，或者不在一條直線上的三點．三角形的外心是任意兩邊垂直平分線的交點.