Question

如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE是三角形的角平分線，且交于點O，若∠A=50°，則
∠DOC=

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形求出∠ABC=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=65°，求出∠CBD=∠BCE=32.5°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=50°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠CBD=

1

2

∠ABC=32.5°，∠BCE=

1

2

∠ACB=32.5°
∴∠DOC=∠CBD+∠BCE=65°，
故答案為：65°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力．