Question

12．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，3）、B（-1，0）、C（4，0）．
（1）經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，請直接寫出此時點C的對應(yīng)點C₁坐標；（不必畫出平移后的三角形）
（2）將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BC′，畫出△A′BC′并寫出A′點的坐標；
（3）以點A為位似中心放大△ABC，得到△AB₂C₂，使放大前后的面積之比為1：4，請你在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出A點平移規(guī)律，進而得出答案；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；
（3）直接利用位似圖形面積比得出相似比為1：2，即可得出對應(yīng)點位置．

解答 解：（1）∵經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，
∴A點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，故C₁坐標為：（1，-3）；

（2）如圖所示：△A′BC′即為所求，A′點的坐標為（-4，4）；

（3）如圖所示：△AB₂C₂，即為所求．

點評 此題主要考查了平移變換、位似變換、旋轉(zhuǎn)變換等知識，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．