Question

【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點(diǎn)中，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2；

（3）請你判斷△AA1A2與△CC1C2的相似比；若不相似，請直接寫出△AA1A2的面積．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析 （2）答案見解析 （3）不相似，4

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征，找出A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征，找出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；

(3)利用相似三角形的判定方法得出即可，再利用三角形面積求法得出答案．

(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示：△A2B2C2即為所求；

(3)∵CC1=10，C1C2=4，AA1=4，A1A2=2，

∴，

∴△AA1A2與△CC1C2不相似，

＝×2×4＝4．