Question

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（

2

，0）、B（2，1），則不等式0＜2kx+2b≤x的解集為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：由題意直線y=kx+b過點A（

2

，0）、B（2，1），根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后再把一次函數(shù)的解析式代入不等式0＜2kx+2b≤x，從而求出其解集．

解答：解：∵直線y=kx+b過點A（

2

，0）、B（2，1），
把點代入函數(shù)的解析式得，
方程組

2 k+b=0 2k+b=1

，
解得：

k= 2+ 2 2 b=- 2 -1

，
∴直線解析式為：y=

2+ 2

2

x-

2

-1，
∵不等式0＜2kx+2b≤x，
∴0＜（2+

2

）x-2

2

-2≤x，
解不等式得，

2

＜x≤2，
∴不等式0＜2kx+2b≤x的解集為：

2

＜x≤2．
故答案為：

2

＜x≤2．

點評：此題考查了一次函數(shù)的性質及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，把一次函數(shù)與不等式聯(lián)系起來，還考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求出不等組的解．