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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,若CD=3,則BD的長為

【答案】6
【解析】解:∵DE是AB的垂直平分線, ∴AD=BD,
∴∠DAE=∠B=30°,
∴∠ADC=60°,
∴∠CAD=30°,
∴AD為∠BAC的角平分線,
∵∠C=90°,DE⊥AB,
∴DE=CD=3,
∵∠B=30°,
∴BD=2DE=6,
故答案為:6.
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得AD=BD,可得∠DAE=30°,易得∠ADC=60°,∠CAD=30°,則AD為∠BAC的角平分線,由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE,得結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)”“藝術(shù)”“科普”和“其他”四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下:

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)條形統(tǒng)計圖中, = , =
(2)求扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算(x2+nx+3)(x2﹣3x)的結(jié)果不含x2的項,那么n=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在AB邊上,將△CBD沿CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處,若∠A=26°,則∠CDE度數(shù)為(
A.71°
B.64°
C.80°
D.45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

(1)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.
(2)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形.
(3)選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.
(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有A、B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣3和﹣4.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x,y).

(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x﹣2上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)設(shè)x軸上有一點(diǎn)P(a,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)),分別交的圖象于點(diǎn)B、C,連接OC.若BC=OA,求OBC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組
(1)求這個方程組的解(用含m的式子表示);
(2)若這個方程組的解x,y滿足2x﹣y>1成立,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+1分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A,B,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A1 , 再過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1 , 以點(diǎn)A為圓心,AB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2 , …,按此做法進(jìn)行下去,則點(diǎn)B4的坐標(biāo)是( )

A.(2 ,2
B.(3,4)
C.(4,4)
D.(4 ﹣1,4

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