Question

19．三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”、“2”、“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等邊三角形的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{27}$
• C． $\frac{5}{9}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與構(gòu)成等邊三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹(shù)狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，構(gòu)成等邊三角形的有3種情況，
∴以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等邊三角形的概率是：$\frac{3}{27}$=$\frac{1}{9}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．