Question

若（a+2）²+|b+1|=0，求5ab²-[2a²b-（3ab²-（4ab²-a²b）]．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)平方與絕對值的和為零，可得平方與絕對值同時為零，可得a、b的值，根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：由（a+2）²+|b+1|=0，得

a+2=0 b+1=0

，
解得

a=-2 b=-1

．
去括號、合并同類項，得
5ab²-[2a²b-（3ab²-（4ab²-a²b）]=5ab²-[2a²b-（3ab²-4ab²+a²b）]
=5ab²-[2a²b-（-ab²+a²b）]
=5ab²-[2a²b-a²b+ab²]
=5ab²-[a²b+ab²]
=5ab²-a²b-ab²
=4ab²-a²b．
當(dāng)a=-2，b=-1時，原式=4×（-2）×（-1）²-（-2）²×（-1）=-8+4=-4．

點評：本題考查了整式的化簡求值，利用了整式的化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵．