Question

（2013•武漢模擬）已知：2+

3

是方程x²-5xsinα+1=0的一個根，且0°＜α＜90°，求sinα的值．

Answer 1

分析：將x=2+

3

代入已知方程列出關于系數sinα的新方程，通過解新方程即可求得sinα的值．

解答：解：根據題意，得
（2+

3

）²-5×（2+

3

）sinα+1=0，即5×（2+

3

）sinα=8+4

3

，
解得，sinα=

4

5

．即sinα的值是

4

5

．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．