Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,垂線

專題：

分析：（1）根據(jù)OF⊥AB得出∠BOF是直角，則∠BOD=90°-∠DOF，再利用對頂角相等得出∠AOC=∠BOD；
（2）由OE⊥CD得出∠DOE=90°，則∠BOE=90°-∠BOD．

解答：解：（1）∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∴∠BOD=90°-∠DOF=90°-65°=25°，
∴∠AOC=∠BOD=25°；

（2）∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-25°=65°．

點評：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，垂直的定義以及角的計算，是基礎(chǔ)題，比較簡單．準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．