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先化簡,再求值:(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
)÷
2
a2-2a
,其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
考點(diǎn):分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題:計(jì)算題
分析:原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,將a代入方程求出a2+3a的值,代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:原式=[
(a+2)(a-2)
(a-2)2
+
1
a-2
2
a(a-2)

=(
a+2
a-2
+
1
a-2
)•
a(a-2)
2

=
a+3
a-2
a(a-2)
2

=
a2+3a
2
,
∵a是方程x2+3x+1=0的根,
∴a2+3a=-1,
則原式=-
1
2
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知當(dāng)x=2m+n+2和x=m+2n時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,則當(dāng)x=6(m+n+1)時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)三角形的三邊的比為5:12:13.它的周長為60cm,則它的面積是( 。
A、100B、110
C、120D、150

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:|3-
3
|+2sin60°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(3,0)、B(0,3)、C(1,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0),在直線AB上有一點(diǎn)P,使△ABO與△ADP相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)E,使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°  請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等的三角形,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知:?ABCD中,∠ABC的平分線BG,交AD于G,∠BCD的平分線CE,交BG于F,交AD于E.
(1)求證:BG⊥CE.
(2)若AB=3,BC=4,求EG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,拋物線y=-x2+2bx+c(b>0)與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線頂點(diǎn),分別作點(diǎn)P,C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′,C′,順次連接四點(diǎn)得四邊形PC P′C′.
(1)當(dāng)b=c=1時(shí),求頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)b=2,四邊形PC P′C′為矩形時(shí)(如圖2),求c的值;
(3)請(qǐng)你探究:四邊形PCP′C′能否成為正方形?若能,求出符合條件的b,c的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

今年“五一”黃金周,我省實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)的零售總額約為94億元.若用科學(xué)記數(shù)法表示,則94億可寫為
 
元.

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