Question

王老師某天給同學(xué)們講了統(tǒng)計中的一個重要的特征數(shù)--方差的計算及其意義．特別強調(diào)方差是用來反映一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)．課后，某數(shù)學(xué)興趣小組的五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則10年后該數(shù)學(xué)興趣小組五位同學(xué)年齡的方差為

1. A.
   0.2
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   10.2

Answer 1

A
分析：分別列出變化前后的方差算式進(jìn)行對比．
解答：由題意知，原來的平均年齡為₁，每位同學(xué)的年齡10年后都變大了10歲，則平均年齡變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1918.png' />₁+10，則每個人的年齡相當(dāng)于加了10歲，原來的方差s₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=0.2，現(xiàn)在的方差s₂²=[（x₁+10--10）²+（x₂+10--10）²+…+（x_n+10--10）²]=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=0.2，方差不變．
故選A．
點評：本題說明了當(dāng)一組數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)時，方差不變．