Question

計算
（1）

7

2a2+6a

-

11-2a2

9-a2

+2；
（2）

1

x+1

-

x+3

x2-1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

．

Answer 1

分析：（1）首先將原式的分子分母能因式分解的分解因式，進而將后兩項先通分運算，進而將再通分運算；
（2）首先將原式的分子分母能因式分解的分解因式，進而化簡，再通分得出即可．

解答：解：（1）

7

2a2+6a

-

11-2a2

9-a2

+2
=

7

2a(a+3)

-（

11-2a2

(3-a)(3+a)

-2）
=

7

2a(a+3)

-[

11-2a2

(3-a)(3+a)

-

2(3-a)(3+a)

(3-a)(3+a)

]
=

7

2a(a+3)

-

-7

(3-a)(3+a)

=

7(3-a)

2a(3+a)(3-a)

+

7a

2a(3+a)(3-a)

=

21

2a(3-a)(3+a)

；

（2）

1

x+1

-

x+3

x2-1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

=

1

1+x

-

x+3

(x+1)(x-1)

×

(x-1)2

(x+1)(x+3)

，
=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

，
=

x+1

(x+1)2

-

x-1

(x+1)2

，
=

2

(x+1)2

．

點評：此題主要考查了分式的混合運算，正確進行分式的加減運算是解題關(guān)鍵．