Question

3．以3和4為根的一元二次方程是（　�。�

• A． x²-7x+12=0
• B． x²+7x+12=0
• C． x²+7x-12=0
• D． x²-7x-12=0

Answer 1

分析 分別求出各個選項中一元二次方程的兩根之和與兩根之積，進行作出正確判斷．

解答 解：A、在x²-7x+12=0中，x₁+x₂=7，x₁x₂=12，此選項正確；
B、在x²+7x+12=0中，x₁+x₂=-7，x₁x₂=12，此選項不正確；
C、在x²+7x-12=0中，x₁+x₂=7，x₁x₂=-12，此選項不正確；
D、在x²-7x-12=0中，x₁+x₂=-7，x₁x₂=-12，此選項不正確；
故選A．

點評 本題主要考查了根與系數(shù)的關系的知識，解答本題的關鍵是要掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．