Question

14．計算：
（1）|-4|-（-3）²$÷\frac{1}{3}$-2010⁰
（2）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出即可；
（2）利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而代入化簡求出即可．

解答 解：（1）|-4|-（-3）²$÷\frac{1}{3}$-2010⁰
=4-9×3-1
=-24；

（2）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$
=$\sqrt{2}$（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算以及特殊角的三角函數(shù)值等知識，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．