Question

已知四條直線5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一點，求a，b的值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線相交的問題，先確定直線3x+y=1和2x-3y=8的交點坐標(biāo)，然后把交點坐標(biāo)分別代入5x+by=1和ax+5y=4，即可求出a與b的值．

解答：解：解方程組

3x+y=1 2x-3y=8

得

x=1 y=-2

，
所以四條直線的交點坐標(biāo)為（1，-2），
把（1，-2）代入5x+by=1和ax+5y=4得
5-2b=1，a-10=4，
所以a=14，b=2．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．